4．某校有高三學(xué)生500人，在一次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布N（110，102），已知P（90≤X≤110）=0.474，則此次考試中全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績在130分以上的人數(shù)約為（　�。�
A．12B．13C．26D．39

分析 根據(jù)考試的成績X服從正態(tài)分布N（110，σ2）．得到考試的成績X關(guān)于X=110對稱，根據(jù)P（90≤X≤110）=0.474，得到P（ξ≥130）=0.026，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分數(shù)段上的人數(shù)．

解答 解：∵考試的成績X服從正態(tài)分布N（110，σ2）．
∴考試的成績X關(guān)于X=110對稱，
∵P（90≤X≤110）=0.474，
∴P（X≥130）=P（ξ≤90）=0.5-0.474=0.026，
∴該班數(shù)學(xué)成績在130分以上的人數(shù)為0.026×500=13．
故選：B．

點評 本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績X關(guān)于X=110對稱，利用對稱寫出要用的一段分數(shù)的頻數(shù)，題目得解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．曲線y=-5ex+4在點（0，-1）處的切線方程為y=-5x-1．

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15．已知$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
（1）求|$\overrightarrow{x}$|，|$\overrightarrow{y}$|；
（2）若$\overrightarrow{x}$與$\overrightarrow{y}$的夾角為θ，求cosθ值．

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12．函數(shù)f（x）=x3+mx2+nx+1（m，n∈R）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則3m+n的最小值為-$\frac{15}{2}$．

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19．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足|x-1|≤m，其中m＞0，命題q：-2＜x≤10．
（1）若m=2且p∨q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢q是￢p的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．已知命題p：對任意x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥a，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＞3．

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16．設(shè)a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）解不等式5f（x-x2）+3＜0；
（3）已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=f（sinx+cosx）+f（b-sinxcosx）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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13．不等式2x2-a$\sqrt{{x}^{2}+1}$+4＞0對于任意x∈R恒成立，則a的取值范圍是（-∞，4）．

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3．在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3與a5的等比中項為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式及使Sn取的最大值時的n值．

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