9．已知命題p：對任意x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥a，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＞3．

分析 先求出p為真時的a的范圍，從而求出p為假時的a的范圍即可．

解答 解：關(guān)于命題p：對任意x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥a，
p為真時：a≤$\frac{1}{x-1}$+（x-1）+1，
而$\frac{1}{x-1}$+（x-1）≥2，
∴a≤3，
若￢p是真命題，則p是假命題，
∴a＞3，
故答案為：a＞3．

點評 本題考查了命題的否定，考查基本不等式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．試證明函數(shù)f（x）=4-x2在（0，+∞）是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若log2（a+b）=log4（4-4a2b2），當a-b取得最大值時，求ab的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x•|x-a|（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）奇偶性，并說明理由；
（2）當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，不等式f（x）≤2恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某校有高三學生500人，在一次模擬考試中，數(shù)學成績X服從正態(tài)分布N（110，102），已知P（90≤X≤110）=0.474，則此次考試中全校學生數(shù)學成績在130分以上的人數(shù)約為（　�。�
A．12B．13C．26D．39

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，且f（a2-2）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（a2014-2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則S2015=4030．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）的定義域為R，命題q：雙曲線：$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{a}$=1的離心率e∈（1，2）
（1）如果p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)集合A={x||x-$\frac{3}{2}$|=$\frac{1}{2}$}，B={t|t2+2（a+1）t+a2-5=0}．
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）+1；
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）若存在區(qū)間[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6個零點，在滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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