17.某校高二年級(jí)有1200人,從中抽取100名學(xué)生,對(duì)其期中考試語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].
(Ⅰ)求圖中a的值并估計(jì)語(yǔ)文成績(jī)的眾數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分;
(Ⅲ) 根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校這1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分(含60分)以上的人數(shù).

分析 (Ⅰ)根據(jù)頻率和為1,列出方程求出a的值;再由分布圖中最高的小矩形底邊中點(diǎn)求出眾數(shù)是多少;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分即可;
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算學(xué)生成績(jī)?cè)?0(分)(含60分)以上的頻率與頻數(shù)即可.

解答 解:(Ⅰ)根據(jù)頻率和等于1,得
(2a+0.04+0.03+0.02)×10=1,
解得a=0.005;
又頻率分布直方圖中最高的小矩形底邊的中點(diǎn)為$\frac{60+70}{2}$=65,
所以眾數(shù)為65;
(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為
$\overline{x}$=0.05×55+0.4×65+0.3×75+0.2×85+0.05×95=73;
(Ⅲ)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算學(xué)生成績(jī)?cè)?0(分)(含60分)以上的頻率為
1-0.05=0.95,
所以估計(jì)該校1200 名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0(分)(含60分)以上的人數(shù)為
1200×0.95=1140.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了平均數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.一個(gè)幾何體的側(cè)面都是等邊三角形,則這個(gè)幾何體可能是正四面體(答案不唯一)..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.不等式:2x+$\frac{1}{x}$≥-3的解集是{x|x>0或-1≤x≤$-\frac{1}{2}$}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.離心率e=$\frac{1}{2}$,一個(gè)焦點(diǎn)是F(3,0)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=$\sqrt{3}$acosB.
(1)求角B的大;
(2)若b=3,求△ABC的面積S的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.求函數(shù)y=-2sin(3x-$\frac{π}{6}$)的周期,值域,求函數(shù)的對(duì)稱中心,對(duì)稱軸,單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,a=$\frac{3}{2}$,過F1作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),求△ABF2的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.函數(shù)y=cos2x+$\sqrt{3}$sinx+1(x∈R)的最大值為$\frac{11}{4}$,最小值為1-$\sqrt{3}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案