6．已知橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，a=$\frac{3}{2}$，過F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF2的周長(zhǎng)．

分析 由橢圓的定義可得，|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，即可得到所求周長(zhǎng)為4a，代入數(shù)據(jù)即可得到所求．

解答 解：由橢圓的定義可得，|AF1|+|AF2|=2a，
|BF1|+|BF2|=2a，
可得△ABF2的周長(zhǎng)為|AF2|+|BF2|+|AB|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）
=2a+2a=4a=4×$\frac{3}{2}$=6．
則△ABF2的周長(zhǎng)為6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的定義的運(yùn)用，考查三角形的周長(zhǎng)的求法，注意圓錐曲線中的定義法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于C點(diǎn)，已知|AF|=3，$\overrightarrow{CB}$=3$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

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（Ⅰ）求圖中a的值并估計(jì)語文成績(jī)的眾數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；
（Ⅲ） 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校這1200名學(xué)生中成績(jī)?cè)?0分（含60分）以上的人數(shù)．

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14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則∠AOB=30°．（用角度表示）

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1．“雞兔同籠”是我國(guó)隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而具有深遠(yuǎn)影響的題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”請(qǐng)畫出一個(gè)解決這個(gè)問題的程序框圖．

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11．函數(shù)y=tan2x-2tanx，x$∈[0，\frac{π}{2}）$的最小值是-1．

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18．從0，1，…，9中選出三個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù)（其中的一個(gè)數(shù)字可以出現(xiàn)兩次），如5224．則這樣的四位數(shù)共有3888個(gè)．

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15．已知f（x）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸方程；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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16．若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2≤4，求以下代數(shù)式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x2+2x+y2-y+1．

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