13．已知函數(shù)f（x）=xlnx，若f′（x）=2，則x=e．

分析 先求導(dǎo)，再代值得到lnx=1，解得即可．

解答 解：f′（x）=1+lnx，
∵f′（x）=2，
∴1+lnx=2，
即lnx=1=lne，
∴x=e，
故答案為：e．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算以及對數(shù)方程，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針指向位置P（x，y），若初如位置為${P_0}（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，秒針從P0（注：此時t=0）開始沿順時針方向走動，則點P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為（　　）
A．$y=sin（\frac{π}{30}t+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（-\frac{π}{60}t-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（-\frac{π}{30}t+\frac{π}{6}）$D．$y=sin（-\frac{π}{30}t-\frac{π}{6}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$，其中a為常數(shù)．
（1）若a=1，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在其定義域上是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：|x|＞a，且￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤1B．1≤a≤3C．a≤1D．a≥3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（1，-1），若向量$\overrightarrow$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow$=（　�。�
A．（2，1）B．（1，2）C．（3，0）D．（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．以vcm3/秒的恒定速度往高為H的杯中注水，水深h是時間t的函數(shù)，其圖象如圖，則此杯的形狀可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
A．-7B．7C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓心為（1，-2），半徑為4的圓的方程是（　　）
A．（x+1）2+（y-2）2=16B．（x-1）2+（y+2）2=16C．（x+1）2+（y-2）2=4D．（x-1）2+（y+2）2=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知sinB=cosA•sinC，并且三邊長a、b、c成等差數(shù)列．
（I）求cosB的值；
（Ⅱ）若G是△ABC的重心，求cos∠AGC的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案