【題目】大衍數(shù)列,來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項,都代表太極衍生過程中,曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項是序號平方再除以2,奇數(shù)項是序號平方減1再除以2,其前10項依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項而設(shè)計的,那么在兩個判斷框中,可以先后填入( )
A. 是偶數(shù)?,? B. 是奇數(shù)?,?
C. 是偶數(shù)?, ? D. 是奇數(shù)?,?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (為常數(shù))
(Ⅰ)若是定義域上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)若存在兩個極值點,且,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時,.
(Ⅰ)求函數(shù)在R上的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù),是否存在實數(shù)m使得的最小值為,若存在,求m的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某建筑工地搭建的腳手架局部類似于一個 的長方體框架,一個建筑工人欲從處沿腳手架攀登至 處,則其最近的行走路線中不連續(xù)向上攀登的概率為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足:①,有;②;③的圖像與x軸兩交點間距離為4.
(1)求的解析式;
(2)記,.
①若為單調(diào)函數(shù),求k的取值范圍;
②記的最小值為,討論的零點個數(shù).
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【題目】學(xué)校計劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語文、數(shù)學(xué)、英語、理綜4科的專題講座,每科一節(jié)課,每節(jié)至少有一科,且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié),則不同的安排方法共有( )
A. 6種 B. 24種 C. 30種 D. 36種
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【題目】設(shè)二次函數(shù)(,),關(guān)于的不等式的解集中有且只有一個元素.
(1)設(shè)數(shù)列的前項和(),求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)(),則數(shù)列中是否存在不同的三項能組成等比數(shù)列?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,且經(jīng)過點,直線交橢圓于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)若直線不過點,求證:直線的斜率互為相反數(shù).
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