Question

1．寒假期間，很多同學都喜歡參加“迎春花市擺檔口”的社會實踐活動，下表是今年某個檔口某種精品的銷售數(shù)據(jù)．

日期		2月14日	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日
天氣		小雨	小雨	陰	陰轉(zhuǎn)多云	多云轉(zhuǎn)陰
銷售量（件）	白天	39	33	43	41	54
	晚上	42	46	50	51	61

已知攤位租金900元/檔，精品進貨價為9元/件，售價為12元/件，售余精品可以以進貨價退回廠家．
（1）畫出表中10個銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從表中可知：2月14、15日這兩個下雨天的平均銷售量為80件/天，后三個非雨天平均銷售量為100件/天，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)，除天氣外，其它條件不變．假如明年花市5天每天下雨的概率為$\frac{1}{5}$，且每天是否下雨相互獨立，你準備在迎春花市租賃一個檔口銷售同樣的精品，推測花市期間所租檔口大約能售出多少件精品？
（3）若所獲利潤大于500元的概率超過0.6，則稱為“值得投資”，那么在（2）條件下，你認為“值得投資”嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中10個銷售數(shù)據(jù)，可得莖葉圖，從而求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）設明年花市期間下雨天數(shù)為X，則X～B（5，$\frac{1}{5}$），估計明年花市可能有1天為下雨天，4天為非雨天，即可得出結(jié)論；
（3）確定利潤大于500元時Y的取值為480或500，求出相應的概率，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）莖葉圖如圖所示，中位數(shù)$\frac{43+46}{2}$=44.5
（2）設明年花市期間下雨天數(shù)為X，則X～B（5，$\frac{1}{5}$），
∴E（X）=5×$\frac{1}{5}$=1，
∴估計明年花市可能有1天為下雨天，4天為非雨天，
∴推測花市期間所租檔口大約能售出的精品數(shù)位1×80+4×100=480件；
（3）設花市期間所租檔口獲得利潤為L元，則L=3Y-900，
由3Y-900＞500得Y＞$\frac{1400}{3}$＞460，
∴利潤大于500元時Y的取值為480或500，
由（2），P（Y=480）+P（Y=500）=$\frac{256}{625}$+$\frac{1024}{3125}$=$\frac{2304}{3125}$＞0.6，
∴在（2）條件下，認為“值得投資”．

點評 本題考查了莖葉圖的應用問題，考查了中位數(shù)的計算問題，考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．