Question

1．寒假期間，很多同學(xué)都喜歡參加“迎春花市擺檔口”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，下表是今年某個(gè)檔口某種精品的銷售數(shù)據(jù)．

日期		2月14日	2月15日	2月16日	2月17日	2月18日
天氣		小雨	小雨	陰	陰轉(zhuǎn)多云	多云轉(zhuǎn)陰
銷售量（件）	白天	39	33	43	41	54
	晚上	42	46	50	51	61

已知攤位租金900元/檔，精品進(jìn)貨價(jià)為9元/件，售價(jià)為12元/件，售余精品可以以進(jìn)貨價(jià)退回廠家．
（1）畫出表中10個(gè)銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）從表中可知：2月14、15日這兩個(gè)下雨天的平均銷售量為80件/天，后三個(gè)非雨天平均銷售量為100件/天，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)，除天氣外，其它條件不變．假如明年花市5天每天下雨的概率為$\frac{1}{5}$，且每天是否下雨相互獨(dú)立，你準(zhǔn)備在迎春花市租賃一個(gè)檔口銷售同樣的精品，推測(cè)花市期間所租檔口大約能售出多少件精品？
（3）若所獲利潤(rùn)大于500元的概率超過0.6，則稱為“值得投資”，那么在（2）條件下，你認(rèn)為“值得投資”嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中10個(gè)銷售數(shù)據(jù)，可得莖葉圖，從而求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）設(shè)明年花市期間下雨天數(shù)為X，則X～B（5，$\frac{1}{5}$），估計(jì)明年花市可能有1天為下雨天，4天為非雨天，即可得出結(jié)論；
（3）確定利潤(rùn)大于500元時(shí)Y的取值為480或500，求出相應(yīng)的概率，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）莖葉圖如圖所示，中位數(shù)$\frac{43+46}{2}$=44.5
（2）設(shè)明年花市期間下雨天數(shù)為X，則X～B（5，$\frac{1}{5}$），
∴E（X）=5×$\frac{1}{5}$=1，
∴估計(jì)明年花市可能有1天為下雨天，4天為非雨天，
∴推測(cè)花市期間所租檔口大約能售出的精品數(shù)位1×80+4×100=480件；
（3）設(shè)花市期間所租檔口獲得利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則L=3Y-900，
由3Y-900＞500得Y＞$\frac{1400}{3}$＞460，
∴利潤(rùn)大于500元時(shí)Y的取值為480或500，
由（2），P（Y=480）+P（Y=500）=$\frac{256}{625}$+$\frac{1024}{3125}$=$\frac{2304}{3125}$＞0.6，
∴在（2）條件下，認(rèn)為“值得投資”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，考查了中位數(shù)的計(jì)算問題，考查概率的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．