12.已知冪函數(shù)$y={x^{{a^2}-a}}$在區(qū)間(0,+∞)上是減少的,則實數(shù)a的取值范圍為(0,1).

分析 根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性判斷即可.

解答 解:∵冪函數(shù)$y={x^{{a^2}-a}}$在區(qū)間(0,+∞)上是減少的,
∴a2-a<0,解得:0<a<1,
故答案為:(0,1).

點評 本題考察了冪函數(shù)問題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.過點P(-1,1)且與雙曲線y2-x2=2有一個公共點的直線有2條.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若直線ax+2by-4=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為(  )
A.1B.$\frac{1}{2}$C.2D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知定點M(1,0)和直線x=-1上的動點N(-1,t),線段MN的垂直平分線交直線y=t于點R,設(shè)點R的軌跡為曲線E.
(Ⅰ)求曲線E的方程;
(Ⅱ)直線y=kx+b(k≠0)交x軸于點C,交曲線E于不同的兩點A,B,點B關(guān)于x軸的對稱點為點P.點C關(guān)于y軸的對稱點為Q,求證:A,P,Q三點共線.

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7.已知函數(shù)$f(x)=kx-(k+1)lnx-\frac{1}{x}$.
(Ⅰ)當(dāng)$k=\frac{1}{2}$時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)求證:當(dāng)0<k<1時,關(guān)于x的不等式f(x)>1在區(qū)間[1,e]上無解.(其中e=2.71828…)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.如圖,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=2,且$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$,$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{FC}$,則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一個零點,則有( 。
A.a<-1B.a>1C.-1<a<1D.0≤a<1

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1.復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{i}$的虛部是-1.

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2.從某小學(xué)所有學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生,將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中樣本數(shù)據(jù)分組[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150),若要從身高在),[120,130),[130,140),[140,150)三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取12人參加一項活動,則從身高在[130,140)內(nèi)的學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為4.

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