14．rn，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列說法正確的是（　�。�
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥β，則α∥β
D．若α∥β，m∥α，則m∥β

分析 利用空間面面平行的判定定理和性質(zhì)定理對選項分別分析，作出選擇．

解答 解：對于A，若α∥β，m?α，n?β，則m∥n或者異面；故A錯誤；
對于B，若m，n?α，m∥β，n∥β，當直線m，n相交時得到α∥β，如果m∥n，平面有可能相交；故B錯誤；
對于C，m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥β，則在平面α能找到一條直線與n相交，利用面面平行的判定定理得到α∥β；故C正確；
對于D，若α∥β，m∥α，則m∥β或者m?β；
故選：C．

點評 本題考查了空間面面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應用；熟練掌握定理是關鍵．

練習冊系列答案
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4．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{m+8}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求m的值；
（2）設點A為橢圓C的上頂點，問是否存在橢圓C的一條弦AB，使直線AB與圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切，且切點P恰好為線段AB的中點？若存在，其滿足條件的所有直線AB的方程和對應的r的值？若不存在，說明理由．

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5．把一正方體沿對角面劈開，得一如圖幾何體，其中B1C1=A1C1=2，M為A1B1的中點，試作出過B1且與平面AMC1平行的截面，并計算該截面面積．

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2．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e-λt，其中N0，λ是正的常數(shù)．
（1）說明函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（2）把t表示為原子數(shù)N的函數(shù)；
（3）當N=$\frac{{N}_{0}}{2}$時，求t的值．

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9．數(shù)列{an}滿足a1=1，$\sqrt{\frac{1}{{a}_{n}^{2}}+2}$=$\frac{1}{{a}_{n+1}}$（n∈N*），記bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}•{2}^{n}}$，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=3-$\frac{2n+3}{{2}^{n}}$．

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19．如圖，PC切⊙O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心D，作∠BPC的平分線交CB于點D．
（1）求證：CD=CE．
（2）若PA=2，PC=5，求AC的長．

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6．（理科）兩本書隨機給甲、乙、丙三人，則甲拿到的書的數(shù)目ξ的數(shù)學期望Eξ=$\frac{2}{3}$．

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3．如圖矩形ABCD所在平面外一點P，連接PB，PB，PD，點E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點，求證：EF∥平面PAD．

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10．（文科）如圖所示的封閉曲線C由曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和曲線C2：x2+y2=r2（y＜0）組成，已知曲線C1過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點A、B分別為曲線C與x軸、y軸的一個交點．
（Ⅰ）求曲線C1和C2的方程；
（Ⅱ）若點Q是曲線C2上的任意點，求△QAB面積的最大值；
（Ⅲ）若點F為曲線C1的右焦點，直線l：y=kx+m與曲線C1相切于點M，與x軸交于點N，直線OM與直線x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$交于點P，求證：MF∥PN．

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