3．如圖矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，連接PB，PB，PD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PAD．

分析 利用三角形中位線的性質(zhì)，得出EF∥BC，利用BC∥AD，可得EF∥AD，利用線面平行的判定定理，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)，
∴EF∥BC，
∵BC∥AD，
∴EF∥AD，
∵EF?平面PAD，AD?平面PAD，
∴EF∥平面PAD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的判定，考查三角形中位線的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為1的正四棱錐的側(cè)面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．rn，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，下列說法正確的是（　　）
A．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
B．若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．m，n是異面直線，若m∥α，m∥β，n∥β，則α∥β
D．若α∥β，m∥α，則m∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，M是棱AA1上的一點(diǎn)，請(qǐng)問：
（1）若M是AA1的中點(diǎn)，求直線MO與AD1所成角的大��；
（2）若M在線段AA1（不為點(diǎn)A）上運(yùn)動(dòng)，試求三棱錐M-ABD1體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)A={x|x使$\sqrt{x+2}$有意義}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若對(duì)x＞0，y＞0，有$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$≥$\frac{m}{x+2y}$恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，0）和點(diǎn)B（$\sqrt{3}$，0）連接的斜率之積為-$\frac{2}{3}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）Q為曲線C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交直線y=$\sqrt{3}$于點(diǎn)M，N，求△QMN面積的最小值；
（3）若直線l：mx+y+1=0與曲線C交于D、F兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使|$\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OF}$|=|$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OF}$|成立？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它過點(diǎn)（0，1），離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的左焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于G，H兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，若$\overrightarrow{MG}=m\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{MH}$=n$\overrightarrow{FH}$，判斷m+n是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出該定值，若不是請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．直線3x+4y+1=0與圓x2+y2-x+y=0相交于A、B，則AB的長(zhǎng)度是$\frac{7}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案