8.圓臺的上下底面半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則其表面積為168π.
(參考公式:圓臺表面積S=π(r′2+r2+r′l+rl),其中r′,r分別為圓臺的上、下底面半徑,l為母線長.)

分析 根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形求出圓臺的上下底面半徑和高以及母線長,即可求出它的表面積.

解答 解:設(shè)圓臺的上底半徑為x,則下底半徑與高都是4x,如圖所示:

又母線長為10,
所以16x2+9x2=100,解得x=2;
所以圓臺的上底面半徑是2,下底面半徑是8,側(cè)棱長為10;
所以它的表面積是4π+64π+$\frac{1}{2}$×10×(4π+16π)=168π.
故答案為:168π.

點(diǎn)評 本題考查了圓臺的表面積公式的應(yīng)用問題,解題時(shí)應(yīng)畫出圖形,結(jié)合圖形求出它的上、下底面的半徑與母線長,是基礎(chǔ)題目.

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