Question

20．已知點(diǎn)P是函數(shù)y=sin（x+θ）圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，A，B為P點(diǎn)右側(cè)同一周期上的最大和最小值點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}{π^2}}}{4}-1$
• B． $\frac{{3{π^2}}}{4}-1$
• C． $\frac{{3{π^2}}}{2}-1$
• D． $\frac{π^2}{2}-1$

Answer 1

分析 取θ=0，可得p（0，0），$A（\frac{π}{2}，1），B（\frac{3π}{2}，-1）$，從而求得 $\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值．

解答 解：可取θ=0，可得p（0，0），$A（\frac{π}{2}，1），B（\frac{3π}{2}，-1）$，所以$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)“五點(diǎn)法”作圖，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．