7．設(shè)集合A={x|x2-3x-4≥0}，集合B={x||x-2|＜4}，求A∩B．

分析 分別求解一元二次不等式和絕對(duì)值不等式化簡集合A，B，取交集得答案．

解答 解：由x2-3x-4≥0，得x＜-1或x＞4，
∴A={x|x2-3x-4≥0}={x|x＜-1或x＞4}，
B={x||x-2|＜4}={x|-2＜x＜6}，
∴A∩B={x|x＜-1或x＞4}∩{x|-2＜x＜6}=（-2，-1）∪（4，6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式和絕對(duì)值不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若-1＜a＜b＜0．試比較$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，a2，b2的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別在C1D1與C1B1上，且C1E=4，C1F=3，連接EF，F(xiàn)B，DE，BD，則幾何體EFC1-DBC的體積為（　�。�
A．66B．68C．70D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=6，a1+a3+a5=10.5，則公比q（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$或-$\frac{3}{2}$C．1或-3D．-1或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（$\frac{19}{6}$π+x）+sin2（$\frac{π}{3}$-x）的值為$\frac{1}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，
（1）判斷f（$\frac{1}{4}$）、f（$\frac{1}{3}$）、f（2）的大小關(guān)系；
（2）若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），試比較ab與1的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

圓與圓的位置關(guān)系為（ ）

A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.相離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C的漸近線方程為y=±x，一條準(zhǔn)線方程為$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)M（-2，0）的直線l交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，并且三角形OAB的面積為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（3）在（2）中是否存在這樣的直線l，使OA⊥OB？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織學(xué)生志愿者去野外植樹，該校有高一、高二年級(jí)志愿者的人數(shù)分別為150人、100人，為偏于管理，團(tuán)委決定從這兩個(gè)年級(jí)中選5名志愿者作為臨時(shí)干部．
（Ⅰ）若用分層抽樣法選取，則5位臨時(shí)干部應(yīng)分別從高一和高二年級(jí)中各選幾人？
（Ⅱ）若從選取的5為臨時(shí)干部中，任選2人擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，問此兩人分別來自高一和高二年級(jí)的概率為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案