4．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，棱BB1長為$\sqrt{2}$，則二面角B1-AC-B的大小是45度．

分析 根據(jù)二面角平面角的定義作出二面角的平面角，結(jié)合三角形的邊角關(guān)系進行求解即可．

解答 解：連接BD交AC于O，連接B1O，
∵底面ABCD是邊長為2的正方形，
∴BO⊥AC，
∵在長方體ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD
∴AC⊥平面BBB1O，AC⊥B1O，
∴∠B1OB是二面角B1-AC-B的平面角，
∵底面ABCD是邊長為2的正方形，棱BB1長為$\sqrt{2}$，
∴OB=$\sqrt{2}$，
則tan∠B1OB=$\frac{B{B}_{1}}{BO}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=1$，
則∠B1OB=45°，
即二面角B1-AC-B的大小是45°，
故答案為：45°．

點評 本題主要考查二面角的求解，根據(jù)二面角平面角的定義作出二面角的平面角是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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組數(shù)分組認(rèn)同人數(shù)認(rèn)同人數(shù)占
本組人數(shù)比
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55）150.3
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