18.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=(|a|-1)+(a+1)i(a∈R,i為虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限的充要條件是( 。
A.a≥-1B.a>-1C.a≤-1D.a<-1

分析 由復(fù)數(shù)z的實(shí)部大于0,且虛部小于0聯(lián)立不等式組求得答案.

解答 解:由z=(|a|-1)+(a+1)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,
得$\left\{\begin{array}{l}{|a|-1>0}\\{a+1<0}\end{array}\right.$,即a<-1.
∴復(fù)數(shù)z=(|a|-1)+(a+1)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限的充要條件是a<-1.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,充要條件的應(yīng)用,考查各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),是基礎(chǔ)題.

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A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

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8.已知直線x=t,t∈[0,2π]與函數(shù)y=sinx,y=cosx的圖象分別交于A,B兩點(diǎn),則A,B兩點(diǎn)間距離的最大值是$\sqrt{2}$,此時(shí)t=$\frac{3π}{4}$或$\frac{7π}{4}$.

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6.已知f(x)=x+$\frac{9}{x}$在區(qū)間[1,4]上的最小值為n,則二項(xiàng)式(x-$\frac{1}{x}$)n展開(kāi)式中x-2的系數(shù)為15.

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13.設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則$\frac{2}{z}$=( 。
A.iB.2-iC.1-iD.0

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3.(1)求值:$\root{3}{{{{(-4)}^3}}}-{(\frac{1}{2})^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{(\frac{1}{{\sqrt{2}}})^{-4}}$;
(2)求值:(lg2)2+lg5•lg20+lg100;
(3)已知5a=3,5b=4.求a、b,并用a,b表示log2512.
(4)已知函數(shù)f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).

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10.已知cos(θ+π)=-$\frac{1}{3}$,則sin(2θ+$\frac{π}{2}$)=-$\frac{7}{9}$.

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7.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(3,2),則$\overrightarrow$=( 。
A.(1,2)B.(1,-2)C.(5,6)D.(2,0)

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8.已知函數(shù)f(x)=kx(k≠0),對(duì)于任意的x都滿足f(x-1)•f(x)=x2-x,函數(shù)g(x)=ax(a>0,且a≠1)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)已知關(guān)于x的方程g(2x+1)=f(x+1).f(x)恰有一實(shí)數(shù)解為x0,且,x0∈($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$).求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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