18．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=（1-i），則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
A．-1B．1C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后求出是的模．

解答 解：$z=\frac{1-i}{1+i}=\frac{{{{（1-i）}^2}}}{2}=-i$，所以有|z|=1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=$\frac{4}{5}$，β是第三象限的角，求sin（β+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）已知不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a|的最小值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$+b（a，b∈R）在定義域上單調(diào)，且函數(shù)的零點(diǎn)為1．
（1）求a（b+2）的取值范圍；
（2）若曲線y=f（x）與x軸相切，求證$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

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13．已知數(shù)列{an}首項(xiàng)是a1=1，且滿足遞推關(guān)系${a_{n+1}}=2{a_n}+{2^n}（n∈{N^*}）$．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求等差數(shù)列$\left\{{b_n}\right\}（n∈{N^*}）$使得對(duì)一切自然數(shù)n∈N*都有如下的等式成立：${b_1}C_n^0+{b_2}C_n^1+{b_3}C_n^2+…+{b_{n+1}}C_n^n={a_{n+1}}$；
（3）cn=nbn，是否存在正常數(shù)M使得$\frac{c_1}{a_1}+\frac{c_2}{a_2}+…+\frac{c_n}{a_n}＜M$對(duì)n∈N*恒成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）
（1）求f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（2）該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（　　）
A．b=7，c=3，C=30°B．b=5，c=4$\sqrt{2}$，B=45°C．a=6，b=6$\sqrt{3}$，B=60°D．a=20，b=30，A=30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|＜1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（kx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則實(shí)數(shù)k的一個(gè)可能值是（0，1）中的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，1]C．（0，1）D．（0，1]

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