【題目】已知函數(shù)f(x)= .

(1)當(dāng)a>0時(shí)，解關(guān)于x的不等式f(x)<0；

(2)若當(dāng)a>0時(shí)，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）或.

【解析】試題分析：

(1)分解因式，原不等式即，分類討論可得：

①當(dāng)時(shí)，解集為{x| }；

②當(dāng)時(shí)，解集為；

③當(dāng)時(shí)，解集為{ x| }.

(2)結(jié)合題意分類討論， ， 三種情況可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是或

試題解析：

（1）f(x)<0即即

①當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為{x| }；

②當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為；

③當(dāng)時(shí)， ，不等式的解集為{ x| }.

（2）①當(dāng)時(shí)，[1,2] 即；

②當(dāng)時(shí)，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；

③當(dāng)時(shí)，[1,2] 即，

綜上： 或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*），則滿足 ＜ ＜ 的所有n的和為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+21nx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是﹣2，求a的值．
（3）記g（x）=f（x）+（a﹣1）lnx+1，當(dāng)a≤﹣2時(shí)，若對(duì)任意x1 ， x2∈（0，+∞），總有|g（x1）﹣g（x2）|≥k|x1﹣x2|成立，試求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 函數(shù)g（x）=2﹣f（x），若函數(shù)y=f（x）﹣g（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在每年的春節(jié)后，某市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參加植樹(shù)活動(dòng)，林業(yè)部門在植樹(shù)前，為了保證樹(shù)苗的質(zhì)量，將在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從同一種樹(shù)的甲、乙兩批樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)：

甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33； 乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？

(2)根據(jù)你所畫的統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)甲，乙兩種樹(shù)苗的高度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)m, n是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面, 給出下列四個(gè)命題:

①若m⊥α,n∥α,則m⊥n;； ②若α∥β, β∥r, m⊥α,則m⊥r;

③若m∥α,n∥α,則m∥n;； ④若α⊥r, β⊥r,則α∥β．

其中正確命題的序號(hào)是 （ ）

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中之間的矩形的高.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 = +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點(diǎn)P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為8，則4a+b的最小值為 （ ）
A.5
B.4
C.9
D.5+4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， b1= 且3Sn=Sn﹣1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=anbn ， n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，Tn＜m對(duì)n∈N*恒成立，求m的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案