4．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（0，a）處的切線方程是（　�。�
A．x=0B．x=2C．y=2D．y=4

分析 運用奇函數(shù)的性質(zhì)，若f（x+1）是奇函數(shù)，則f（1）=0，求得a，再求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，運用點斜式方程，即可得到切線方程．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函數(shù)，
則f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x3-3x2+2，導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-6x，
則在切點（0，2）處的斜率為0，
則切線方程為：y=2．
故選：C．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線方程，考查函數(shù)的奇偶性及運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{2}$|+|x-$\frac{1}{2}$|，不等式f（x）＜2的解集為M．
（1）求M；
（2）當a、b∈M時，證明：|a+b|＜|1+ab|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．直線l過點P（0，2）且與橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1相交于M，N兩點，求△MON面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f （1）=-2f （1.5）=0.625f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=-0.054
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確度為0.05）可以是（　�。�
A．1.25B．1.375C．1.42D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．橢圓T的中心為坐標原點O，右焦點為F（2，0），且橢圓T過點E（2，$\sqrt{2}$）．△ABC的三個頂點都在橢圓T上，設(shè)三條邊的中點分別為M，N，P．
（1）求橢圓T的離心率；
（2）設(shè)△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為0，求證：$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$+$\frac{1}{{k}_{3}}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的點到左準線的距離為5，那么它到右焦點的距離為（　�。�
A．$\frac{25}{4}$B．$\frac{15}{2}$C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別為（　�。�
A．2，-$\frac{π}{3}$B．2，-$\frac{π}{6}$C．4，-$\frac{π}{6}$D．4，$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．由動點 P向圓x2+y2=1引兩條切線，切點分別為 A、B，若$\overrightarrow{{P}{A}}$•$\overrightarrow{{P}{B}}$=$\frac{3}{2}$，則動點 P的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=2B．x2+y2=$\frac{9}{4}$C．x2+y2=4D．x2+y2=9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a•{2^x}（x≤0）\\{log_2}x（x＞0）\end{array}$，若關(guān)于x的方程f[f（x）]=0有且只有一個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，0）∪（0，1）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案