求函數(shù)f（x）=
5x+3(x≤0)
x+3(0＜x≤1)
-x+5(x＞1)
的最大值．
考點：分段函數(shù)的應用,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達式分別進行求解即可得到結論．
解答： 解：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調遞增，最大值f（x）max=f（0）=3；
函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上單調遞增，最大值f（x）max=f（1）=4；
函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調遞減，f（x）＜-1+5=4，不存在最大值．
綜上所述，函數(shù)f（x）的最大值為4．
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)分段函數(shù)的表達式分別進行判斷是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其定義域為{x|x≠0}，且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（2）=0，則函數(shù)f（x）的零點有（　�。�
A、唯一一個B、兩個
C、至少兩個D、無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知對于x的所有實數(shù)值，函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的，求關于x的方程
x
a+2
=|a-1|+2的根的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）圖象與函數(shù)h（x）=x+
1
x
+2的圖象關于點A（0，1）對稱
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）g（x）=f（x）+
a
x
，x∈[1，2]，求g（x）最小值M（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（1）求A；
（2）若cosBcosC=-
1
8
，且△ABC的面積為
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一條由西向東的河流，甲城位于河西頭的南岸邊，乙城位于河東頭離南岸6km處，乙城到河南岸的垂足與甲城相距30km，兩城要在此河南岸設一水廠取水，從水廠到甲、乙兩城分別按直線埋放水管，其費用分別為每千米2000元和2500元，問此水廠應設在何處，才能使埋放水管的費用最��？并求出最省的水管費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解某校學生的身高情況，現(xiàn)從甲乙兩個班各隨機抽取10名同學，測量他們的身高后獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
（1）莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清（用X表示），若甲班10名同學的平均身高與乙班10名同學的平均身高相同，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少？
（2）若X=4，現(xiàn)從甲班10名同學身高在160cm-170cm和170cm-180cm的人中各隨機抽取1人，求這兩人身高之和超過340cm（包括340cm）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1=1，an=n（an+1-an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈（1，2）時，不等式（x-1）2+loga
1
x
＜0恒成立，求a的取值范圍．

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