2．函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$的零點(diǎn)包含于區(qū)間（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

分析 由題意知函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$在（0，+∞）上連續(xù)，再由函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理求解．

解答 解：函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$在（0，+∞）上連續(xù)，
f（3）=log23-$\frac{7}{3}$＜0；f（4）=log24-$\frac{7}{4}$=$\frac{1}{4}$＞0；
故函數(shù)f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（3，4）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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4．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$|=14．

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10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是短軸長(zhǎng)為6的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為E上一點(diǎn)，若PF1=3，求PF2的長(zhǎng)度．

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17．求橢圓2x2+y2=8的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，且離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F1的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且該橢圓上存在點(diǎn)P，使得四邊形MONP（圖形上的字母按此順序排列）恰好為平行四邊形，求直線l的方程．

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14．（實(shí)驗(yàn)班）f（x）=x2+4x+2在區(qū)間[t，t+2]上最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．

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11．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求a、b的值；
（2）若對(duì)任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）＜0恒成立，求t的取值范圍．

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12．下面有四個(gè)命題：①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．②函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{11}{12}$π對(duì)稱；③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．其中真命題的序號(hào)是①②④．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）

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