4．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2ax+3為偶函數(shù)，那么f（x）在（-5，-2）上是（　�。�
A．單調(diào)遞增函數(shù)B．單調(diào)遞減函數(shù)C．先減后增函數(shù)D．先增后減函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2ax+3為偶函數(shù)，可得a=0，分析函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（a-1）x2+2ax+3為偶函數(shù)，
∴f（-x）=（a-1）x2-2ax+3=f（x）=（a-1）x2+2ax+3，
∴a=0，
∴f（x）=-x2+3，
則函數(shù)的圖象是開(kāi)口朝下，且以y軸為對(duì)稱軸的拋物線，
∴f（x）在（-5，-2）上是增函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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12．證明：方程x5+x-1=0只有一個(gè)正根．

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15．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為$\frac{1}{32}$．

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12．若f（x）=lnx+x2•f′（1），則方程f′（x）=0的解集為$\{\frac{\sqrt{2}}{2}\}$（請(qǐng)用列舉法表示）．

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19．如圖，射線OA、OB分別與x軸成45°角和30°角，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線AB分別與OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=$\frac{1}{2}$x上時(shí)，求直線AB的方程．

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9．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=-2x+7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn的最大值．

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16．解下列關(guān)于x不等式．
（1）x2+x-1＜0                
（2）$\frac{1}{|x|}$≥$\frac{1}{2x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，5}，則∁U（A∪B）等于（　�。�
A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，8}D．{1，3，5，6，8}

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14．對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”如下：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≤b）}\\{b（a＞b）}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值為（　�。�
A．25B．16C．9D．4

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