20．某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個(gè)圓弧，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16+6$\sqrt{2}$+4πB．16+6$\sqrt{2}$+3πC．10+6$\sqrt{2}$+4πD．10+6$\sqrt{2}$+3π

分析 幾何體為側(cè)放的三棱柱與半圓柱的組合體，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知，該幾何體由兩部分構(gòu)成，底部為圓柱的一半，底面半徑為1，高為3，上部為三棱柱，底面是直角邊為2的等腰直角三角形，高為3，
上部分幾何體的表面積S上=$\frac{1}{2}×2×2×2$+2×3+2$\sqrt{2}$×3=10+6$\sqrt{2}$，下部分幾何體的表面積S下=$\frac{1}{2}$π×12×2+$\frac{1}{2}$×2π×1×3=4π，
∴該幾何體的表面積為S上+S下=10+6$\sqrt{2}$+4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了空間幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，幾何體表面積，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．六個(gè)人從左到右排成一列，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法總數(shù)有（　�。�
A．48種B．384種C．432種D．288種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），C的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過拋物線C的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}\;（\frac{3}{4}＜λ＜2）$，求${\overrightarrow{MA}^2}+{\overrightarrow{MB}^2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，以BD為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：BC•CE=AD•DB；
（Ⅱ）若BE=4，點(diǎn)N在線段BE上移動，∠ONF=90°，NF與⊙O相交于點(diǎn)F，求NF的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，正方形ABCD邊長為2，以D為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，連結(jié)CF并延長交AB于點(diǎn)E．
（Ⅰ）求證：|AE|=|EB|；
（Ⅱ）求|EF|•|FC|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={x|-1≤x≤2}，則∁R（A∩B） 等于（　　）
A．{x|-1＜x＜0}B．{x|2≤x＜4}C．{x|x＜0或x＞2}D．{x|x≤0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列有關(guān)命題中，正確命題的序號是④．
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”；
②命題“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
③命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是假命題．
④若“p或q為真命題，則p，q至少有一個(gè)為真命題．”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．“a=1”是函數(shù)f（x）=1-2sin2（ax+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$）上為減函數(shù)“的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值．

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