10．六個人從左到右排成一列，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法總數(shù)有（　�。�
A．48種B．384種C．432種D．288種

分析 首先分析題目甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法，此題適合從反面考慮，然后求出甲、乙兩人沒有一人在兩端的排法，進(jìn)而用總的排法減去它即可得到答案．

解答 解：此題可以從反面入手：甲、乙兩人沒有一人在兩端，即甲、乙排在中間4個位置，故有A42種，
剩下4人隨便排即可，則有A44種排法，
因為6個人排成一排一共有A66種排法，
所以甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法有A66-A42A44=432．
故選：C．

點評 此題主要考查排列組合及簡單的計數(shù)原理的問題，象這種見到至少、至多字眼時一般利用正難則反的思想．此類排隊或者排數(shù)問題在高考中屬于重點考查內(nèi)容，希望同學(xué)們多多掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從6名學(xué)生中選出2名學(xué)生擔(dān)任數(shù)學(xué)、物理課代表的選法有（　�。�
A．10種B．15種C．30種D．45種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，AP=$\sqrt{2}$，AB=AD=1，BC=2，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}$．
（I）求證：平面PAC⊥平面PDE
（II）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，則m⊥β．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．44B．32C．10+6$\sqrt{17}$D．22+6$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3x]=4，若x0是方程f（x）-2f'（x）=3的一個解，且${x_0}∈（a，a+1），a∈{N^*}$，則實數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn+3，則S4=66．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，記數(shù)列前n項的積為Pn，則P2016的值為1．

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20．某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16+6$\sqrt{2}$+4πB．16+6$\sqrt{2}$+3πC．10+6$\sqrt{2}$+4πD．10+6$\sqrt{2}$+3π

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