【題目】如圖，已知點E，F分別是正方體的棱BC和CD的中點，求：

（1）與EF所成角的大��；

（2）與平面所成角的正弦值．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）建立直角坐標(biāo)系，以點D為原點，方向為x軸，方向為y軸，方向為z軸，求出空間向量和的坐標(biāo)，再進行計算可得兩向量夾角的余弦值，進而得到夾角；（2）根據(jù)空間坐標(biāo)先求出平面的法向量，再求法向量與所成的角，進而可得直線與平面所成角的正弦值。

解：不妨設(shè)正方體的棱長為1，以為單位正交基底，建立如圖所示

空間直角坐標(biāo)系，則各點坐標(biāo)為，，，

，，，，．

（1）因為，，所以

，，

，

由，因

故向量與夾角為，因此，與所成角的大小為．

（2），，，，

因為，，

所以，，

又，所以平面，因此是平面的法向量；

因為，，

，

所以，，

綜上，與平面所成角的正弦值為

練習(xí)冊系列答案
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（1）把曲線C化成直角坐標(biāo)方程，并求|MN|的值；

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（1）分別寫出和用表示的關(guān)系式；

（2）設(shè)，當(dāng)點在圓上移動時，求證：點經(jīng)該變換后得到的點落在一個圓上，并求出該圓的方程；

（3）求證：對于任意的常數(shù)，總存在曲線，使得當(dāng)點在上移動時，點經(jīng)這個變換后得到的點的軌跡是二次函數(shù)的圖像，并寫出對于正常數(shù)，滿足條件的曲線的方程.

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【題目】如圖，點F為橢圓C：(a＞b＞0)的左焦點，點A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，點P(，)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．

（1）求橢圓C的方程；

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B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天

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（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

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男

女

合計

無

40

35

75

有

15

10

25

合計

55

45

100

附：.

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

據(jù)此表，可得

A. 認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

B. 認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過

C. 認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足

D. 認為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過

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