19．利用導(dǎo)數(shù)的定義，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=2x+3；
（2）f（x）=x-2
（3）f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$
（4）f（x）=e2x-1．

分析 直接利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即可．

解答 解：（1）f（x）=2x+3，
f′（x）=2；
（2）f（x）=x-2，
f′（x）=-2x-3，
（3）f（x）=x${\;}^{\frac{2}{3}}$，
f′（x）=$\frac{2}{3}$${x}^{-\frac{1}{3}}$
（4）f（x）=e2x-1．
f′（x）=2e2x-1．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，基本知識的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\overrightarrow m=（sinA，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cosA）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$a=2，b=2\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx-3，對于給定的實(shí)數(shù)b，f（x）在[b2，b]上有最大值M（b）和最小值m（b），記g（b）=M（b）-m（b）．
（1）求g（b）；
（2）如果對任意的x∈[b2，b]，都存在符合題意b，使得-b2f（x）=|g（b）|成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意x∈（0，1]，都有f（x）≥0成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是a≥4．

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14．已知sinθ-2cosθ=0，則cos2θ-sin2θ=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．-$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．求下列各函數(shù)的最大值與最小值：
（I）y=2sinx-1；
（2）y=3-cosx．

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11．利用五點(diǎn)作圖法作下列函數(shù)在[0，2π]上的圖象．
（1）y=sinx-1；
（2）y=2-cosx．

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8．已知sin[（α+β）+α]=5sinβ，求證：2tan（α+β）=3tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，m），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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