4．過(guò)點(diǎn)（-3，2）且與雙曲線x2-16y2=16有相同漸近線的雙曲線的方程是x2-16y2=-55．

分析 依題意，設(shè)雙曲線的方程為x2-16y2=λ，將點(diǎn)（-3，2）代入可求λ，即可求出雙曲線的方程．

解答 解：設(shè)與雙曲線x2-16y2=16有共同的漸近線的雙曲線的方程為x2-16y2=λ，
∵該雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2），
∴λ=9-16×4=-55．
∴所求的雙曲線方程為：x2-16y2=-55，
故答案為：x2-16y2=-55．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，設(shè)出所求雙曲線的方程為x2-16y2=λ是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，…的前n項(xiàng)和為Sn，計(jì)算得S1=$\frac{1}{3}$，S2=$\frac{2}{5}$，S3=$\frac{3}{7}$，照此規(guī)律，Sn=$\frac{n+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知點(diǎn)A是拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)，點(diǎn)B為該拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上且滿足|PB|=m|PA|，當(dāng)m取最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}-1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（-x），則f（-2008）=0．

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19．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$在區(qū)間[x0，x0+△x]的平均變化率．

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9．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（2x-1）=4x2+6x-1．
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某市在2015屆青少年科技創(chuàng)新大賽中評(píng)出一等獎(jiǎng)作品9個(gè)，其中社會(huì)科學(xué)類3個(gè)，自然科學(xué)類6個(gè)，這9個(gè)一等獎(jiǎng)中，市-中奪得3個(gè)，市五中奪得2個(gè)，其余4個(gè)被四所不同的農(nóng)村中學(xué)奪得．現(xiàn)從這9個(gè)一等獎(jiǎng)作品中隨機(jī)選取4個(gè)參加省級(jí)青少年科技創(chuàng)新大賽（每個(gè)作品披選到的可能性相同）
（I）求選出的4個(gè)作品來(lái)自互不相同的學(xué)校的概率；
（2）設(shè)選出的4個(gè)作品中，自然科學(xué)類的有x個(gè)．社會(huì)科學(xué)類的有y個(gè)，若X=x-y，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=x2-2ax-1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求|f（x）|在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最大值；
（2）設(shè)|f（x）|在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=-$\frac{1}{x}$的圖象向右平移1個(gè)單位之后得到的函數(shù)圖象與函數(shù)y=2sinπx（-2≤x≤4）的圖象的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

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