13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�
A．f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）B．f（-2）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（-4）=f（4）

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，利用函數(shù)對稱性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x+1）為偶函數(shù)，
∴f（x+1）=f（-x+1），
即函數(shù)f（x）關(guān)于x=1對稱，
∵f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞減，
∴f（0）＞f（$\frac{1}{2}$），f（-2）=f（4）＞f（2），f（-1）=f（3），f（-4）=f（6）＞f（4），
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)對稱性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．學(xué)校獎勵教研組15支筆芯，其中12支紅筆芯，3支藍(lán)筆芯．教研組長將這15支筆芯隨機(jī)分給3位備課組長，每人5支．
（1）求每位備課組長各分到一支藍(lán)筆芯的概率；
（2）求3支藍(lán)筆芯分給同一個備課組長的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．sin50°cos35°+sin40°sin（-35°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$D．$-\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下列有關(guān)命題的說法中正確的是④．（填序號）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”；
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
③命題“存在x∈R，使得x2+x+1=0”的否定是“對任意的x∈R，均有x2+x+1＜0”；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是（　�。�
A．異面B．平行C．相交D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-4，m），若2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則m=（　�。�
A．-3B．3C．-8D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sinx，cosx}），\overrightarrow n=（{cosx，cosx}），x∈R$，設(shè)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\frac{{\root{3}{4-x}}}{{\sqrt{x+1}}}-{x^0}${x|x＞-1x≠0}
（2）y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3x-2）}${x|$\frac{2}{3}$＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一．某校抽取了高二的部分學(xué)生，測出他們的體重（公斤），體重在40公斤至65公斤之間，按體重進(jìn)行如下分組：第1組[40，45），第2組[45，50），第3組[50，55），第4組[55，60），第5組[60，65]，并制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第1組與第3組的頻率之比為1：3，第3組的頻數(shù)為90．
（Ⅰ）求該校抽取的學(xué)生總數(shù)以及第2組的頻率；
（Ⅱ）學(xué)校為進(jìn)一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第1組、第2組、第3組中用分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行測試．若從這6人中隨機(jī)選取2人去共同完成某項(xiàng)任務(wù)，求這2人來自于同一組的概率．

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同步練習(xí)冊答案