Question

5．已知P（-5，12）是角α的終邊上的一點(diǎn)：
（1）分別求sinα和cosα的值；
（2）求sin2α和cos2α的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用任意角的三角函數(shù)定義求解即可．
（2）利用（1）的結(jié)果，通過二倍角公式求解即可．

解答 解：（1）P（-5，12）是角α的終邊上的一點(diǎn)，可得|OP|=13，
sinα=$\frac{y}{\left|OP\right|}$=$\frac{12}{13}$．
cosα=$\frac{x}{\left|OP\right|}$=-$\frac{5}{13}$．
（2）sin2α=2sinαcosα=$-2×\frac{5}{13}×\frac{12}{13}$=-$\frac{120}{169}$．
cos2α=2cos²α-1=$2×（-\frac{5}{13}）^{2}$-1=-$\frac{119}{169}$．

點(diǎn)評 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，二倍角的正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．