20．已知$\overrightarrow{AB}=（λ+1，0，2λ），\overrightarrow{CD}=（6，2μ-1，2）$，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，則λ+μ=$\frac{7}{10}$．

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線，
∴存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{AB}$=k$\overrightarrow{CD}$，
∴（λ+1，0，2λ）=k（6，2μ-1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ+1=6k}\\{0=k（2μ-1）}\\{2λ=2k}\end{array}\right.$，
解得λ=k=$\frac{1}{5}$，$μ=\frac{1}{2}$．
∴λ+μ=$\frac{7}{10}$，
故答案為：$\frac{7}{10}$．

點評 本題考查了向量共線定理、坐標運算，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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