5．雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}-4}}+\frac{y^2}{m^2}$=1（m∈Z）的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．3

分析 由雙曲線方程求出三參數(shù)a，b，c，再根據(jù)離心率e=$\frac{c}{a}$求出離心率．

解答 解：由題意，m2-4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1
∵雙曲線的方程是y2-$\frac{1}{3}$x2=1
∴a2=1，b2=3，
∴c2=a2+b2=4
∴a=1，c=2，
∴離心率為e=$\frac{c}{a}$=2．
故選：B．

點(diǎn)評 本題的考點(diǎn)是雙曲線的簡單性質(zhì)，考查由雙曲線的方程求三參數(shù)，考查雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-2|，若b≠0，且a，b∈R時，都有不等式|a+b|+|a-2b|≥|b|•f（x）成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是[-1，5]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C：y2=ax，（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0
（Ⅰ）若b=7，a+c=13，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求${sin^2}A+sin（C-\frac{π}{6}）$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若等軸雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則該雙曲線的實(shí)軸長是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對于映射f：A→B，若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射，若存在對應(yīng)關(guān)系Φ，使A到B成為一一映射，則稱A到B具有相同的勢，給出下列命題：
①A是奇數(shù)集，B是偶數(shù)集，則A和B具有相同的勢；
②A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B不具有相同的勢；
③若區(qū)間A=（-1，1），B=R，則A和B具有相同的勢．
其中正確命題的序號是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某環(huán)保部門對甲、乙兩類A型品牌車各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120xy160
經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO2排放量的平均值為$\overline{{x}_{乙}}$=120g/km．
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌車中任取2輛，則至少有一輛CO2排放量超過130（g/km）的概率是多少？
（Ⅱ）若90＜x＜130，試比較甲、乙兩類品牌車CO2排放量的穩(wěn)定性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，滿足4Sn=（an+1）2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），求證：b1+b2+…+bn＜$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列四個命題：
（1）若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
（2）兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；
（3）兩條異面直線中的一條平行于平面α，則另一條必定不平行于平面α；
（4）a，b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個．
其中正確命題的序號是（2）（4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案