將函數(shù)y=sin（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能值等于
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，可得
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得φ的一個(gè)可能值．
解答： 解：將函數(shù)y=sin（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，
得到函數(shù)y=sin[2（x+
π
6
）+φ）]=sin（2x+
π
3
+φ）的圖象，
再根據(jù)所得函數(shù)為偶函數(shù)，可得
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，即φ=kπ+
π
6
，
則φ的一個(gè)可能值等于
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（lnx）2-2a（x+lnx）+2a2+1，a∈R，設(shè)g（x）=
1
2
f′（x），當(dāng)g（x）在x＞0上是增函數(shù)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作由曲線y=x2-1，直線y=x+1及y軸所圍成的圖形并求該圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字2，3，5，6，7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，使得每個(gè)五位數(shù)中的相鄰的兩個(gè)數(shù)都互質(zhì)，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
14
，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S41的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}共有9項(xiàng)，其中，a1=a9=1，且對(duì)每個(gè)i∈{1，2，…8}，均有
ai+1
ai
∈{2，1，-
1
2
}．
（1）記S=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
a9
a8
，則S的最小值為
 
．
（2）數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到y(tǒng)=cos（x-
π
3
）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
 
個(gè)單位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個(gè)房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個(gè)房間最多住兩人，則不同的住宿安排有
 
種（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案