Question

4．將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{18}$個(gè)單位后，得到的圖象可能為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換可得向左平移$\frac{π}{18}$個(gè)單位后，得到的函數(shù)解析式為：y=-sin3x，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：將函數(shù)y=cos（3x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{18}$個(gè)單位后，
得到的函數(shù)解析式為：y=cos[3（x+$\frac{π}{18}$）+$\frac{π}{3}$]=-sin3x，
此函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，為奇函數(shù)，排除C，D；
原點(diǎn)在此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間上，故排除B．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．