18．等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A．10B．8C．6D．4

分析 由等比數(shù)列得性質(zhì)和已知可得a1a10=a2a9=…=a5a6=4，由對數(shù)的運(yùn)算整體代入可求．

解答 解：由等比數(shù)列得性質(zhì)可得a1a10=a2a9=…=a5a6，
又∵a5a6+a4a7=8，
∴a1a10=a2a9=…=a5a6=4，
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a10
=log2（a1•a2•…a10）
=log2（a1a10）5
=log245
=log2210
=10，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=3，則$\frac{{y}^{2}}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}}{y+1}$的最小值是$\frac{9}{5}$．

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20．定義點(diǎn)P對應(yīng)到點(diǎn)Q的對應(yīng)法則：$f：P（m，n）→Q（-\sqrt{n}，-\frac{{\sqrt{m}}}{2}）$，（m≥0，n≥0），則按定義的對應(yīng)法則f，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A（4，0）開始運(yùn)動到點(diǎn)B（0，4）時，可得到P的對應(yīng)點(diǎn)Q的相應(yīng)軌跡，記為曲線E，則曲線E上的點(diǎn)與線段AB上的點(diǎn)之間的最小距離為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-xlnx+2．
（1）求函數(shù)g（x）=f′（x）的極值；
（2）若存在區(qū)間[a，b）⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使[a，b]上的值域是[ka，kb]，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知θ∈（0，π），且sin（$\frac{π}{4}$-θ）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則tan2θ=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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3．若點(diǎn)P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3}x-y≤0\\ x-\sqrt{3}y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，點(diǎn)$A（3，\sqrt{3}）$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為（　�。�
A．0B．3C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某錐體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為$6+2\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D在BC上，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，則cos∠BAD=$\frac{13}{14}$．

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于（　�。�
A．19B．42C．47D．89

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