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19．從集合{2，3，4，5}中隨機抽取一個數a，從集合{1，3，5}中隨機抽取一個數b，則向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的概率為$\frac{1}{6}$．

分析 求得所有的（a，b）共有12個，滿足兩個向量垂直的（a，b）共有2個，利用古典概型公式解答．

解答 解：所有的（a，b）共有4×3=12個，
由向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直，可得$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=b-a=0，即a=b，
故滿足向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的（a，b）共有2個：（3，3）、（5，5），
故向量向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的概率為 $\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題主要考查兩個向量垂直的性質、古典概率及其計算公式運用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=ex-ax2-2x-1（x∈R）．
（1）當a=0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求證：對任意實數a＜0，有f（x）＞$\frac{{{a^2}-a+1}}{a}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設隨機變量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，則P（ξ＜2μ+1）=（　�。�
A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7

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7．已知函數f（x）=xn+1（n∈N+）的圖象與直線x=1交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2015x1+log2015x2+…+log2015x2014的值為（　�。�
A．log20152014B．1C．-log20152014D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數據眾數為14，則乙組數據的中位數為（　�。�
A．6B．8C．10D．14

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設a＞0且a≠1．則“函數f（x）=logax是（0，+∞）上的增函數”是“函數g（x）=（1-a）•ax”是R上的減函數的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分函數圖象如圖所示，且圖象經過點（0，1）和 （$\frac{11π}{12}$，0），則（　�。�
A．ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{6}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{12}$C．ω=2，φ=$\frac{π}{6}$D．ω=$\frac{10}{11}$，φ=$\frac{π}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知復數z1=1-2i，z2=a+2i（其中i是虛數單位，a∈R），若z1•z2是純虛數，則a的值為-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖陰影部分是由曲線y=x2和圓x2+y2=2及x軸圍成的封閉圖形，則封閉圖形的面積S=$\frac{π}{4}-\frac{1}{6}$．

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