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4．設a＞0且a≠1．則“函數f（x）=logax是（0，+∞）上的增函數”是“函數g（x）=（1-a）•ax”是R上的減函數的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義結合函數單調性的性質進行判斷即可．

解答 解：函數f（x）=logax是（0，+∞）上的增函數，則a＞1，
若“函數g（x）=（1-a）•ax”是R上的減函數，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{1-a＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$，即a＞1或0＜a＜1，
故“函數f（x）=logax是（0，+∞）上的增函數”是“函數g（x）=（1-a）•ax”是R上的減函數的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據函數的單調性求出等價條件是解決本題的關鍵．

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（Ⅱ）求矩陣A的逆矩陣．

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5
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}的前n項和為Tn，求證：$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax（a＞0，a≠1）
（1）若函數f（x）在[e，e2]上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若?x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f'（x2）+a成立，求實數a的取值范圍．

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