【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若x1∈[ ,3],x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤0
D.a≥0

【答案】C
【解析】解:當(dāng)x1∈[ ,3]時(shí),由f(x)=x+ 得,f′(x)=

令f′(x)>0,解得:x>2,令f′(x)<0,解得:x<2,

∴f(x)在[ ,2]單調(diào)遞減,在(2,3]遞增,

∴f(2)=4是函數(shù)的最小值,

當(dāng)x2∈[2,3]時(shí),g(x)=2x+a為增函數(shù),

∴g(2)=a+4是函數(shù)的最小值,

又∵x1∈[ ,3],都x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),

可得f(x)在x1∈[ ,3]的最小值不小于g(x)在x2∈[2,3]的最小值,

即4≥a+4,解得:a≤0,

故選:C.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的全稱命題,需要了解全稱命題,,它的否定,;全稱命題的否定是特稱命題才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案二:從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè),黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了 600元,且均選擇抽獎(jiǎng)方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算.

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【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=﹣f(x),當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=﹣2x , 則f(log210)等于

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(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

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(1)求此新生被兩個(gè)社團(tuán)接受的概率;
(2)設(shè)此新生最終參加的社團(tuán)數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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(2)當(dāng)時(shí),求方程的解集;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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