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已知集合M={x|sinx＞cosx，0＜x＜π}和N={x|sin2x＞cos2x，0＜x＜π}，則M與N的交集為（　�。�
A、（
π
8
，π）
B、（
π
4
，
5π
8
）
C、（
π
8
，
5π
8
）
D、（
π
4
，π）
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：求出M與N中不等式的解集確定出M與N，找出兩集合的交集即可．
解答： 解：由M中sinx＞cosx，0＜x＜π，得到
π
4
＜x＜π，即M=（
π
4
，π），
由N中sin2x＞cos2x，0＜2x＜2π，得到
π
4
＜2x＜
5π
4
，
解得：
π
8
＜x＜
5π
8
，即N=（
π
8
，
5π
8
），
則M∩N=（
π
8
，
5π
8
）．
故選：C．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x-1）=4x2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m，n為兩條不重合的直線，α，β為兩個不重合的平面，給出下列四個命題：則真命題的個數是（　�。�
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β，且α∥β，則m∥n；
③若α⊥β，m⊥n，且m⊥α，則n⊥β；
④若α⊥β，m⊥α，則m∥β．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為（　�。�
A、6
2
B、4
2
C、6
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是偶函數，定義域是（-∞，+∞），在[0，+∞）上f（x）是減函數，那么f（-
3
4
）與f（a2-a+1）（a∈R）的大小關系是（　　）
A、f（-
3
4
）＞f（a2-a+1）
B、f（-
3
4
）≥f（a2-a+1）
C、f（-
3
4
）＜f（a2-a+1）
D、f（-
3
4
）≤f（a2-a+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2
x-1

（1）用函數單調性證明函數y=
2
x-1
在（1，+∞）上是減函數；
（2）求函數y=
2
x-1
在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|cosx|）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+1
2x-1
．
（1）若f（a）=2，求a的值；
（2）證明f（x）在x∈（0，+∞）單調遞減；
（3）若x∈（1，4），求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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