20．解下列方程．
（1）32x+1=3x-1；     
（2）（$\frac{3}{4}$）2x+1=（$\frac{4}{3}$）3x-4．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出方程的解．

解答 解：（1）32x+1=3x-1，
∴2x+1=x-1，
∴x=-2，
（2）（$\frac{3}{4}$）2x+1=（$\frac{4}{3}$）3x-4．
∴（$\frac{3}{4}$）2x+1=（$\frac{3}{4}$）-3x+4，
∴2x+1=-3x+4，
∴x=$\frac{3}{5}$

點評 本題考查了指數(shù)方程的解法，關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）定義域D={x|x≠0}，且對任意的m、n∈D都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
（1）求f（1）、f（-1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）若f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．

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11．求函數(shù)f（x）=x3-4x的零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R+，且有：
①f（$\frac{1}{2}$）=1；
②對任意正實數(shù)x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）
③f（x）為減函數(shù)．
（1）求：f（$\frac{1}{4}$），f（$\frac{1}{8}$），f（1），f（2），f（4）的值；
（2）求證：當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≤0
（3）求證：當(dāng)x，y∈R+時．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
（4）解不等式：f（-x）+f（3-x）≥-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的方程x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a（x+$\frac{1}{x}$）+b=0（其中a，b∈R）有實數(shù)根，則a2+b2的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，向量$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$共線，則實數(shù)k=$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)n∈N*，n＞1，根據(jù)n次方根的意義，下列各式①（$\root{n}{a}$）n=a；②$\root{n}{{a}^{n}}$不一定等于a：③n是奇數(shù)時$\root{n}{{a}^{n}}$=a；④n為偶數(shù)時，$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|，其中正確的有（　　）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．關(guān)于x的方程ax=log${\;}_{\frac{1}{a}}$x（a＞0且a≠1）（　�。�
A．無解B．必有唯一解
C．當(dāng)且僅當(dāng)a＞1時有唯一解D．當(dāng)且僅當(dāng)0＜a＜1時有唯一解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A={x|x2-4x=0}，集合B={x|x2-2（a+1）x+a2-1=0}．
（1）若A∪B=B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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