分析 已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8,求出其對稱軸x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于k的不等式,解出即可,從而求出k的范圍.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=4x2-kx-8的對稱軸為:x=$\frac{k}{8}$,
∵函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在[2,+∞)上具有單調(diào)性,
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知對稱軸x=$\frac{k}{8}$≤2,
解得:k≤16;
故答案為:(-∞,16].
點評 此題主要考查二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì),利用對稱軸在區(qū)間上移動得出,此題是一道基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 在$[{\frac{π}{4},\frac{π}{2}}]$上是增函數(shù) | |
B. | 其圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱 | |
C. | 函數(shù)g(x)是奇函數(shù) | |
D. | 當(dāng)$x∈[{\frac{π}{6},\frac{2π}{3}}]$時,函數(shù)g(x)的值域是[-2,1] |
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A. | 1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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A. | 0 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
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A. | 、①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①③ |
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A. | (0,+∞) | B. | (0,2] | C. | [1,2] | D. | (0,2) |
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