1．化簡tan20°+4sin20°的結果為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式對原式進行變形，再兩次運用和差化積公式，同時結合正余弦互化公式，則問題解決．

解答 解：tan20°+4sin20°=$\frac{sin20°+4sin20°cos20°}{cos20°}$=$\frac{sin20°+2sin40°}{cos20°}$ 
=$\frac{（sin20°+sin40°）+sin40°}{cos20°}$=$\frac{2sin30°cos10°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{sin80°+sin40°}{cos20°}$
=$\frac{2sin60°cos20°}{cos20°}$=$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)式的恒等變形及運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．過拋物線y2=4x焦點作斜率為-2的直線交拋物線于A、B兩點，則|AB|=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設z=$\frac{2}{1-i}$+i，則|z|為（　�。�
A．1+2iB．1C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向左平移π個單位后，再將所得圖象上各點的橫坐標縮小為原來的一半，得到函數(shù)y=sinx的圖象，那么y=f（x）的表達式為（　�。�
A．y=sin2xB．y=-sin2xC．$y=-cos\frac{x}{2}$D．$y=-sin\frac{x}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．“$α=\frac{π}{6}$”是“$sinα=\frac{1}{2}$”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}ωx+2\sqrt{3}sinωx•cosωx-{cos^2}ωx+λ（{λ∈R}）$的圖象關于直線$x=\frac{π}{3}$對稱，其中ω，λ為常數(shù)且ω∈（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象過點$（{\frac{π}{6}，0}）$，求函數(shù)f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在區(qū)間[2，+∞）上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，16]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．（log3$\sqrt{3}$）2-3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+log0.25$\frac{1}{4}$+（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．數(shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，n∈N*
（Ⅰ）求a3的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}前n項和Tn
（Ⅲ）設bn=log2a1+log2a2+…+log2an，${c_n}=\frac{1}{{{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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