4．已知直線l1經(jīng)過點A（3，a），B（a-2，-3），直線l2經(jīng)過點C（2，3），D（-1，a-2），如果l1⊥l2，求a的值．

分析 當(dāng)直線l1和l2中有一條斜率不存在時，經(jīng)檢驗不符合條件．由 k1k2=-1，即 $\frac{-3-a}{a-5}×\frac{a-5}{-3}$=-1，求得a的值

解答 解：當(dāng)a=5時，直線l1的斜率不存在，此時直線l2的斜率為0，滿足l1⊥l2 ．
當(dāng)a≠5時，由l1⊥l2 ，可得 k1k2=-1，即 即即 $\frac{-3-a}{a-5}×\frac{a-5}{-3}$=-1，化簡可得 a=-6．
所以l1⊥l2，
a的值是-6或5．

點評 本題主要考查直線的斜率公式，兩直線垂直的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，a1=1，3Sn2+an+1（3Sn+1）=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Sn=（3n+1）bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-4|≥m對一切實數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

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9．已知△ABC，平面內(nèi)一動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$），則動點P過△ABC的（　�。�
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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16．已知拋物線C1：x2=3λy，拋物線C2：x2=2λy，橢圓C3：x2+2y2=2λ，橢圓C3的半焦距恰等于拋物線C2的焦點到其準(zhǔn)線的距離．
（1）求λ的值；
（2）設(shè)P（x0，y0）為C2上一點，且在C3的內(nèi)部，過點P作直線交C1于A，B兩點，直線OP（O為坐標(biāo)原點）交C3于C，D兩點，P為AB的中點．
①求證：直線AB的方程為2x0x-3y-y0=0；
②求四邊形ACBD的面積（用y0表示）

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13．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=O1，B1D∩平面A1BC1=P，求證：B、P、O1三點共線．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域D，若存在非零實數(shù)m滿足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），則稱f（x）為M上的m高調(diào)函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|，且f（x）為R上的8高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[-2，2]．

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