Question

10．已知a，b，c滿足：a=2^0.1，2^b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log₂$\frac{1}{c}$，則a，b，c的大小是（　�。�

• A． a＞c＞b
• B． a＞b＞c
• C． b＞a＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：a=2^0.1＞2⁰=1
由2^b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，別畫出y=2^x，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b的圖象，

由圖象可知，得到0＜b＜$\frac{1}{2}$，
由c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log₂$\frac{1}{c}$，分別畫出y=${x}^{\frac{1}{2}}$，y=log₂$\frac{1}{x}$的圖象，

由圖象可知，$\frac{1}{2}$＜c＜1
∴b＜c＜a．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．