10．已知a，b，c滿足：a=20.1，2b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log2$\frac{1}{c}$，則a，b，c的大小是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

分析 利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：a=20.1＞20=1
由2b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，別畫出y=2x，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b的圖象，

由圖象可知，得到0＜b＜$\frac{1}{2}$，
由c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log2$\frac{1}{c}$，分別畫出y=${x}^{\frac{1}{2}}$，y=log2$\frac{1}{x}$的圖象，

由圖象可知，$\frac{1}{2}$＜c＜1
∴b＜c＜a．
故選：A．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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