5．已知實(shí)數(shù)α，滿足|cosα-cosβ|=|cosα|+|cosβ|，且α∈（$\frac{π}{2}$，π），化簡(jiǎn)$\sqrt{（cosα-cosβ）^{2}}$．

分析 根據(jù)角α的范圍可求|cosα|=-cosα，將所求去根號(hào)，去絕對(duì)值即可得解．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴|cosα|=-cosα，
∴$\sqrt{（cosα-cosβ）^{2}}$=|cosα-cosβ|=|cosα|+|cosβ|，則cosα與cosβ異號(hào)，
∴cosβ≥0，
∴$\sqrt{（cosα-cosβ）^{2}}$=-cosα+|cosβ|=cosβ-cosα．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥1的解集A滿足[-1，1]⊆A．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍B；
（2）若a，b，c∈（0，+∞），m0為B中的最小元素且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=m0，求證：a+2b+3c≥$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬各為a，b，現(xiàn)把四個(gè)同樣的矩形拼接成正方形后，分析其中陰影部分矩形面積之和與正方形面積之間的關(guān)系，并用不等式表達(dá)出來．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別為x，2x，5x-4，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk=2550．
（1）求x和k的值；
（2）求T=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=（1+2|cos$\frac{nπ}{2}$|）an+|sin$\frac{nπ}{2}$|，n∈N*．
（1）證明：數(shù)列：{a2k}{k∈N*}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）bn=$\frac{1}{{a}_{2n}}$+（-1）n-1•（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{a}_{2n-1}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c滿足：a=20.1，2b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log2$\frac{1}{c}$，則a，b，c的大小是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)A={x|x2-2x+a≥1}，B=[a，a+1]，若B∩A=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)對(duì)（a，b）（a＞1，b＞1，a，b∈N*），對(duì)于?m∈Z，?x，y∈Z，使m=xa+yb成立，則稱數(shù)對(duì)（a，b）為全體整數(shù)的一個(gè)基底，（x，y）稱為m以（a，b）為基底的坐標(biāo)；
（Ⅰ）給出以下六組數(shù)對(duì)（2，3），（2，5），（2，6），（3，5），（3，12），（9，17），寫出可以作為全體整數(shù)基底的數(shù)對(duì)；
（Ⅱ）若（a，b）是全體整數(shù)的一個(gè)基底，對(duì)于?m∈Z，m以（a，b）為基底的坐標(biāo)（x，y）有多少個(gè)？并說明理由；
（Ⅲ）若（2，m）是全體整數(shù)的一個(gè)基底，試寫出m的所有值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線x+7y-5=0分圓x2+y2=1所成的兩部分弧長(zhǎng)之差的絕對(duì)值為π．

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同步練習(xí)冊(cè)答案