11．設圓C：（x-3）2+（y-2）2=1（a＞0）與直線y=$\frac{3}{4}$x相交于P、Q兩點，則|PQ|=$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

分析 求出圓C圓心C（3，2），半徑r=1，再求出圓心C（3，2）到直線y=$\frac{3}{4}$x的距離d，由此利用勾股定理能求出|PQ|的長．

解答 解：∵圓C：（x-3）2+（y-2）2=1的圓心C（3，2），半徑r=1，
圓心C（3，2）到直線y=$\frac{3}{4}$x的距離d=$\frac{|\frac{3}{4}×3-2|}{\sqrt{\frac{9}{16}+1}}$=$\frac{1}{5}$，
∵圓C：（x-3）2+（y-2）2=1（a＞0）與直線y=$\frac{3}{4}$x相交于P、Q兩點，
∴|PQ|=2$\sqrt{{r}^{2}-dsptuwx^{2}}$=2$\sqrt{1-\frac{1}{25}}$=$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．
故答案為：$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

點評 本題考查弦長的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質和點到直線的距離公式的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（Ⅱ）若向量λ$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c滿足：a=20.1，2b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log2$\frac{1}{c}$，則a，b，c的大小是（　�。�
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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7．計算：
S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）（1+232）+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)對（a，b）（a＞1，b＞1，a，b∈N*），對于?m∈Z，?x，y∈Z，使m=xa+yb成立，則稱數(shù)對（a，b）為全體整數(shù)的一個基底，（x，y）稱為m以（a，b）為基底的坐標；
（Ⅰ）給出以下六組數(shù)對（2，3），（2，5），（2，6），（3，5），（3，12），（9，17），寫出可以作為全體整數(shù)基底的數(shù)對；
（Ⅱ）若（a，b）是全體整數(shù)的一個基底，對于?m∈Z，m以（a，b）為基底的坐標（x，y）有多少個？并說明理由；
（Ⅲ）若（2，m）是全體整數(shù)的一個基底，試寫出m的所有值，并說明理由．

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16．每逢節(jié)假日，在微信好友群發(fā)紅包逐漸成為一種時尚，還能增進彼此的感情．2015年中秋節(jié)期間，小魯在自己的微信校友群，向在線的甲、乙、丙、丁四位校友隨機發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放1個，每個人搶到的概率相同．
（1）若小魯隨機發(fā)放了3個紅包，求甲至少得到1個紅包的概率；
（2）若丁因有事暫時離線一段時間，而小魯在這段時間內共發(fā)放了3個紅包，其中2個紅包中各有5元，1個紅包有10元，記這段時間內乙所得紅包的總錢數(shù)為X元，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．過點（-2，0）的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點，且線段MN=2$\sqrt{3}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±1D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知圓M：x2+y2+2x+2$\sqrt{3}$y-5=0，則圓心坐標為（-1，-$\sqrt{3}$）；此圓中過原點的弦最短時，該弦所在的直線方程為x+$\sqrt{3}$y=0．

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1．在下列命題中，不是公理的是（　�。�
A．經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個平面
B．平行于同一直線的兩條直線互相平行
C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內
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