2．設(shè)集合A={2，3，a2+2a-3}，B={x||x-a|＜2}
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（2）若0∈A∩B，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 （1）當(dāng)a=2時(shí)，分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．
（2）由已知得a2+2a-3=0，解得a=1或a=-3，再分別把a(bǔ)=1和a=-3代入集合B驗(yàn)證，由此能求出a．

解答 解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，集合A={2，3，a2+2a-3}={2，3，5}，
B={x||x-a|＜2}={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4}，
∴A∩B={2，3}．
（2）∵A={2，3，a2+2a-3}，B={x||x-a|＜2}，0∈A∩B，
∴a2+2a-3=0，解得a=1或a=-3，
當(dāng)a=1時(shí)，B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，成立，
當(dāng)a=-3時(shí)，B={x||x+3|＜2}={x|-5＜x＜-1}，不成立．
∴a=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1+a•{4^x}}$的定義域?yàn)椋?∞，-1]，則實(shí)數(shù)a=-4．

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13．等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別為x，2x，5x-4，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk=2550．
（1）求x和k的值；
（2）求T=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

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10．已知a，b，c滿足：a=20.1，2b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，c${\;}^{\frac{1}{2}}$=log2$\frac{1}{c}$，則a，b，c的大小是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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7．計(jì)算：
S=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+216）（1+232）+1．

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6．若數(shù)對(duì)（a，b）（a＞1，b＞1，a，b∈N*），對(duì)于?m∈Z，?x，y∈Z，使m=xa+yb成立，則稱數(shù)對(duì)（a，b）為全體整數(shù)的一個(gè)基底，（x，y）稱為m以（a，b）為基底的坐標(biāo)；
（Ⅰ）給出以下六組數(shù)對(duì)（2，3），（2，5），（2，6），（3，5），（3，12），（9，17），寫出可以作為全體整數(shù)基底的數(shù)對(duì)；
（Ⅱ）若（a，b）是全體整數(shù)的一個(gè)基底，對(duì)于?m∈Z，m以（a，b）為基底的坐標(biāo)（x，y）有多少個(gè)？并說明理由；
（Ⅲ）若（2，m）是全體整數(shù)的一個(gè)基底，試寫出m的所有值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．過點(diǎn)（-2，0）的直線l與圓x2+y2=5相交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN=2$\sqrt{3}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±1D．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn-bn-1=an+1（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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