13．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．20B．24C．16D．$16+\frac{3}{2}\sqrt{10}$

分析 該幾何體為正方體ABCD-A′B′C′D′切去幾何體AEF-A′B′D′得到的．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為棱長為2正方體ABCD-A′B′C′D′切去幾何體AEF-A′B′D′得到的．其中E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，如圖，
∴S=$\frac{1}{2}×2×2$+2×2-$\frac{1}{2}×1×1$+$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}×2×1$+2×2+2×2+$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$）×$\frac{3}{\sqrt{2}}$=20．
故選A．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和體積計算，作出直觀圖是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若直線l：y=x+b，曲線C：y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．它們有兩個不同的公共點，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知以直線y=±kx（k＞0）為漸近線的雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為e，且$\frac{1}{k}$和e是方程${x}^{2}+mx+\sqrt{6}=0$的兩個根，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．y=$±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=m+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=4+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與焦點為F的拋物線y2=8x相交于A，B兩點，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列-1，4，…的前10項之和為215．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}存在極限，則該極限唯一；
（2）若直線l的傾斜角為α，則l的斜率存在且為tanα；
（3）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則α為銳角；
（4）到x軸、y軸距離相等的點的軌跡方程為x2-y2=0．
其中所有正確命題的序號為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AD}$|=3，若點M，N滿足$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{BN}$=2$\overrightarrow{NC}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，數(shù)列${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，${a_{k_3}}$，…，${a_{k_n}}$，…是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
（Ⅰ）求{${a_{k_n}}$}的通項公式（含參數(shù)d）及{kn}的通項公式；
（Ⅱ）若a1=9，bn=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_3}{a_{k_n}}}+\sqrt{{{log}_3}（{k_n}+2）}}}$（n∈N+），Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Sn＜$\frac{n}{2}$．

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