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13．一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．20B．24C．16D．16+32√10

分析 該幾何體為正方體ABCD-A′B′C′D′切去幾何體AEF-A′B′D′得到的．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為棱長為2正方體ABCD-A′B′C′D′切去幾何體AEF-A′B′D′得到的．其中E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，如圖，
∴S=12×2×2+2×2-12×1×1+12×2×1+12×2×1+2×2+2×2+12×（√2+2√2）×3√2=20．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見幾何體的三視圖和體積計(jì)算，作出直觀圖是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若直線l：y=x+b，曲線C：y=√1−x2．它們有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知以直線y=±kx（k＞0）為漸近線的雙曲線y2a2−x22=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，且1k和e是方程x2+mx+√6=0的兩個(gè)根，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±√22xB．y=±√2xC．y=±2xD．y=±12x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C的參數(shù)方程是{x=cosαy=m+sinα（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為{x=1+√55ty=4+2√55t（t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=4√55，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與焦點(diǎn)為F的拋物線y2=8x相交于A，B兩點(diǎn)，若|→AF|=4|→BF|，則k=（　�。�
A．13B．23C．34D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．等差數(shù)列-1，4，…的前10項(xiàng)之和為215．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}存在極限，則該極限唯一；
（2）若直線l的傾斜角為α，則l的斜率存在且為tanα；
（3）設(shè)向量→a與→的夾角為α，若→a•→＞0，則α為銳角；
（4）到x軸、y軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x2-y2=0．
其中所有正確命題的序號(hào)為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，|→AB|=8，|→AD|=3，若點(diǎn)M，N滿足→DM=3→MC，→BN=2→NC，則→AM•→MN=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，數(shù)列ak1，ak2，ak3，…，akn，…是等比數(shù)列，其中k1=1，k2=7，k3=25．
（Ⅰ）求{akn}的通項(xiàng)公式（含參數(shù)d）及{kn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a1=9，bn=1√log3akn+√log3（kn+2）（n∈N+），Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Sn＜n2．

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