5．若{an}是公比為2的等比數(shù)列，且其前4項(xiàng)和為1，則該數(shù)列的前8項(xiàng)和是（　�。�
A．2B．9C．16D．17

分析 由已知條件利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式先求出首項(xiàng)，由此能求出該數(shù)列的前8項(xiàng)和．

解答 解：∵{an}是公比為2的等比數(shù)列，且其前4項(xiàng)和為1，
∴${S}_{4}=\frac{{a}_{1}（1-{2}^{4}）}{1-2}$=1，解得a1=$\frac{1}{15}$，
∴該數(shù)列的前8項(xiàng)和S8=$\frac{\frac{1}{15}（1-{2}^{8}）}{1-2}$=17．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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15．已知拋物線y2=2px（p＞0）上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B及一個(gè)定點(diǎn)M（x0，y0），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|，|MF|，|BF|成等差數(shù)列．求證：線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)Q（x0+p，0）．

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16．已知z=$\frac{{{（\sqrt{3}+i）}^{2}（4+3i）}^{3}}{{（\sqrt{2}+i）}^{2}}$，求|z|．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+1．
（1）畫出f（x）在x∈[0，π]上的圖象；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．已知奇函數(shù)f（x）為定義域在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，則x2f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）為偶函數(shù)的充要條件是（　�。�
A．φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）B．φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）C．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）D．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}滿足：an≠0，a1=1，a2=2，an-1（an+1-an）=a2n，n≥2．
（1）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，求證：{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{n}{{a}_{n+1}}$，且{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=3，直線y=x+2與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求雙曲線的方程．

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