8．若x＞1，則函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+x+2}}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：x＞1，則函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+x+2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1+x-1+4}{x-1}$=x-1+$\frac{4}{x-1}$+3≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{4}{x-1}}$+3=7，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)，
∴函數(shù)y=$\frac{{{x^2}+x+2}}{x-1}$的最小值為7
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．f（x）=ax2+bx+c滿足f（0）=3，對(duì)稱軸是直線x=-1，最小值為2，則該函數(shù)的表達(dá)式為（　　）
A．f（x）=x2-2x-3B．f（x）=x2+2x-3C．f（x）=x2-2x+3D．f（x）=x2+2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知集合U=R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＞a}，
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{3}{4}$，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知P是直線3x+4y+8=0的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，則四邊形PACB面積的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在如圖所示的表格中，如果第一格填上一個(gè)數(shù)后，每一行成等比數(shù)列，每一列成等差數(shù)列，則x+y+z=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓和雙曲線的焦點(diǎn)相同，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，這兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，且△PF1F2是以PF1為斜邊的等腰直角三角形，則橢圓和雙曲線的離心率之積為（　�。�
A．1B．2$\sqrt{2}$+3C．2$\sqrt{2}$D．3一2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．直線y=kx+3與圓C：（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，若∠MCN＞120°，則k的取值范圍為-$\frac{\sqrt{3}}{3}$＜k＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$，且與圓x2+y2-4x+3=0相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)線段AB的長(zhǎng)度最小時(shí)，直線l的方程為x-y-1=0．

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