13．半徑為5的球被一個(gè)平面所截，截面面積為16π，則球心到截面的距離為（　　）
A．4B．3.5C．3D．2

分析 由題意求出截面圓的半徑，利用球的半徑，截面圓的半徑，球心到截面圓的距離滿足勾股定理，能求出球心到截面圓的距離．

解答 解：由題意知截面圓的半徑為：$\frac{\sqrt{16π}}{π}$=4．
∵球的半徑為5，
球的半徑，截面圓的半徑，球心到截面圓的距離滿足勾股定理，
∴球心到截面圓的距離：$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球心到截面距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意球的半徑，截面圓的半徑，球心到截面圓的距離滿足勾股定理的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE．
（Ⅰ）（i）證明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四個(gè)面都是直角三角形的四面體叫做直角四面體，試判斷四面體EBCD是否為直角四面體，若是寫出每個(gè)面的直角（只需寫結(jié)論），若不是請(qǐng)說明理由．
（Ⅱ）求二面角P-BC-A的大��；
（Ⅲ）記三棱錐P-ABD的體積為V1，四面體EBCD的體積為V2，求$\frac{V_1}{V_2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）若F是CD的中點(diǎn)，證明：AD∥平面EFB；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形MNPQ為圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線MP與NQ相交于點(diǎn)S，R為MN與QP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且MN=NP，∠MPQ=60°，△MPR為等腰三角形．
（Ⅰ）求∠PQM的大�。�
（Ⅱ）若MN=3，求QM的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分線（如圖①）．若沿直線CD將△ABC折成直二面角B-CD-A（如圖②）．則折疊后A，B兩點(diǎn)間的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知“若q，則p”是真命題，則下列命題中必為真命題的是（　�。�
A．若p，則qB．若p，則￢qC．若￢q，則￢pD．若￢p，則￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點(diǎn)，SA⊥平面ABCD
（Ⅰ）求證：平面SAC⊥平面SBD；
（Ⅱ）若∠DAB=120°，DS⊥BS，AB=2，求SO的長(zhǎng)及點(diǎn)A到平面SBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＜2}\\{{e}^{x-2}，x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．閱讀如圖所示的程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是（　　）
A．95B．94C．93D．92

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同步練習(xí)冊(cè)答案