11．已知集合M={1，（m2-2m）+（m2+m-2）i}，N={-1，1，4i}，若M∪N=N，求實(shí)數(shù)m的值．

分析 由M∪N=N，可得M⊆N．因此（m2-2m）+（m2+m-2）i=-1，或（m2-2m）+（m2+m-2）i=4i，于是$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m=-1}\\{{m}^{2}+m-2=0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m=0}\\{{m}^{2}+m-2=4}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：∵M(jìn)∪N=N，∴M⊆N．
∴（m2-2m）+（m2+m-2）i=-1，或（m2-2m）+（m2+m-2）i=4i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m=-1}\\{{m}^{2}+m-2=0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m=0}\\{{m}^{2}+m-2=4}\end{array}\right.$，
解得m=1，或m=2．
∴m=1，或2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合之間的關(guān)系、復(fù)數(shù)相等、方程組的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓x2+y2-4x+2y-3=0和圓外一點(diǎn)M（4，8），過M作圓的割線交圓于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4，求AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x}$，a∈R
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：a＞0且a≠1．設(shè)p：指數(shù)函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)；q：曲線y=x2-4x+a-3與x軸交于不同的兩點(diǎn)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若acosA=bcosB，則此三角形一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形
C．等腰三角形D．直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)z=$\frac{-2i}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a=$\frac{1}{n}$$\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}$（$\frac{i}{n}$）2（n∈N*），b=${∫}_{0}^{1}$x2dx，則a，b的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜bB．a=b
C．a＞bD．a，b的大小與n的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則圖中a的值為0.005．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+4\sqrt{2}\end{array}$（t是參數(shù)），⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}cos（θ+\frac{π}{4}）$．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）試判斷直線l與⊙C的位置關(guān)系．

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